منحنى بلانك: إشعاع الجسم الأسود ولون الأبيض

الجسم الأسود جسم مثالي يمتص كل الإشعاع ولا يعكس شيئاً؛ وأي توهج يصدر عنه يأتي من درجة حرارته وحدها. سخّن أي جسم حقيقي بما يكفي فيقترب من هذا السلوك: يتوهج الحديد أحمر داكناً قرب 800 K، وبرتقالياً عند 1,300، وأبيض بعد 6,000. والحقيقة الحاسمة هي العمومية: تسلسل الألوان لا يعتمد على مادة الجسم، بل على مدى سخونته فقط. لهذا يستطيع منحنى واحد، مُعامَله درجة الحرارة وحدها، وصف ألسنة الشموع وخيوط التنغستن والنجوم على السواء.

بحلول تسعينيات القرن التاسع عشر عجزت الفيزياء عن تفسير أفرانها. تنبأت النظرية الكلاسيكية بأن التجويف المسخَّن ينبغي أن يشع طاقة متزايدة أبداً عند أطوال موجية أقصر فأقصر (طاقة لانهائية في فوق البنفسجية، "كارثة فوق البنفسجية")، بينما كانت الأطياف المقاسة في المعهد الإمبراطوري ببرلين تنحدر بسلاسة، تماماً كما يفعل الرسم أعلاه. في أكتوبر 1900 قدّم ماكس بلانك صيغة طابقت القياسات تماماً؛ وبحلول ديسمبر كان لديه اشتقاق، بثمن وصفه لاحقاً بأنه "فعل يائس": لا يمكن تبادل الطاقة إلا في حزم منفصلة، E = hν. ذلك الافتراض، أي الكم، شقّ الفيزياء الكلاسيكية. ومنه نما فوتون أينشتاين (1905) وذرّة بور وميكانيكا الكم كلها.

كان بلانك (1858–1947) أبعد الناس احتمالاً عن إشعال ثورة: أستاذ برليني محافظ نُصح في شبابه، كما يُروى، بأن الفيزياء شارفت على الاكتمال ولم يبقَ سوى تفاصيل. ظل سنوات لا يثق بكمّه هو نفسه، آملاً أن يثبت أنه حيلة رياضية ستستوعبها الفيزياء الكلاسيكية. لم يحدث ذلك؛ ونال عنه جائزة نوبل عام 1918. وثابته، h = 6.626×10⁻³⁴ J·s، من الجوهرية بحيث يعرّف الكيلوغرام حرفياً منذ 2019. وفي كل مرة يضبط فيها مُدرِّج ألوان نقطة بياض بالكلفن، فإنه يستخدم مقياس حرارة فيزياء الإشعاع الذي جعله قانون بلانك قابلاً للحساب.

B(λ,T) = (2hc²/λ⁵) · 1/(e^(hc/λkT) − 1) نتيجتان عمليتان تنبثقان منه مباشرة. قانون فين للإزاحة (λ_max = 2898/T μm·K) يقول إن الذروة الطيفية تنزلق نحو الأزرق مع ارتفاع درجة الحرارة؛ وذلك هو المؤشر المتحرك على الرسم أعلاه. وقانون ستيفان–بولتزمان يقول إن إجمالي القدرة المشعّة ينمو بتناسب مع T⁴. في العمل اللوني يهم الشكل أكثر من المجاميع: شريحة النطاق المرئي من هذا المنحنى تحدد توازن الأحمر إلى الأزرق الذي نقرؤه أبيض "دافئاً" أو "بارداً".

مرّر طيف كل درجة حرارة عبر الراصد القياسي CIE 1931 فترسم منحنى بلانك: المنحنى الأبيض المتقوّس عبر المخطط أعلاه. تدخل ألسنة الشموع من الطرف الأحمر قرب 1,700 K؛ ويجلس التنغستن عند 2,856 K (Illuminant A)؛ ويمر ضوء النهار عبر 5,000–7,000 K؛ ثم يتسطّح المنحنى في زرقة سماء شمالية صافية بعد 10,000 K. كل "أبيض" يمكن لشاشة أو وحدة إضاءة أو كاميرا ادعاؤه بشكل معقول يعيش على هذا المنحنى الفيزيائي الواحد أو قربه. إنه العمود الفقري لقياس ألوان نقطة البياض.

نادراً ما تقع المصادر الحقيقية على المنحنى تماماً، لذا يصف المهندسون الأبيض برقمين: CCT، أقرب درجة حرارة بلانكية (تُوجد عمودياً على المنحنى في مخطط u,v لعام 1960)، وDuv، المسافة الموقّعة فوق المنحنى (أخضر) أو تحته (ماجنتا). قد يبدو مصدران "6500 K" مختلفَين اختلافاً صارخاً إذا اختلف Duv بينهما، ولهذا تُحدَّد صبغة LED كـ CCT + Duv، ولهذا يعطي تقرير المجس كليهما. ووحدة العمل للتصحيحات هي الميرد، 10⁶/CCT: خطوات الميرد المتساوية تبدو متساوية إدراكياً، ولهذا تُوسَم المرشحات الجيلاتينية وإزاحات توازن البياض في الكاميرات بالميرد لا بالكلفن. (راقب قراءة الميرد وأنت تحرك المنزلق؛ ينضغط الكلفن عند الطرف الأزرق.)

ضوء النهار الحقيقي هو ضوء شمس جسمٍ أسود رشّحه الغلاف الجوي وأعاد تشتيته، لذا يجري منحنى ضوء النهار CIE (منحنى D) على الجانب الأخضر قليلاً من منحنى بلانك؛ ويمكنك رؤية D50 حتى D93 جالسة فويقه في المخطط. يقابل D65، بياض البث، نحو 6,504 K؛ والرقم 4 الغريب موجود لأنه عند مراجعة ثابت الإشعاع c₂ عام 1968 احتفظت مصادر D بأطيافها وأسمائها المعرَّفة، فانزاحت درجات حرارتها الفعلية. يرسو D50 في الطباعة، وD93 هو بياض البث الياباني القديم، وبياض السينما DCI يقع خارج المنحنيين كليهما. واختيار نقطة بياض في مستكشف الحجم هو اختيار موضع في هذا الجوار بالذات.

كل معايرة تبدأ على هذا المنحنى: البياض المستهدف يُعرَّف نسبةً إليه، والمجس يقرّر CCT وDuv قياساً عليه. وحدات إضاءة LED ثنائية اللون تنزلق على طول المنحنى؛ واللوحات الجدارية ووحدات RGBW تمزج إلى مواصفة CCT + صبغة؛ وتوازن البياض في الكاميرا عبور للمنحنى مع محور أخضر–ماجنتا عمودي عليه؛ و"الدافئ" و"البارد" في التدريج هما، كمّياً، إزاحتا ميرد. توازنا التنغستن (3200 K) وضوء النهار (5600 K) مجرد موقفَي ركن على فيزياء عام 1900 نفسها. والشاشة المرجعية لا تحافظ على D65 إلا لأن أحدهم قاس أنها تفعل. احجز معايرة ←