Le locus planckien : rayonnement du corps noir et couleur du blanc

Un corps noir est un objet idéalisé qui absorbe tout rayonnement et ne réfléchit rien ; la lueur qu'il émet provient uniquement de sa température. Chauffez suffisamment n'importe quel objet réel et il s'approche de ce comportement : le fer luit rouge sombre vers 800 K, orange à 1,300, blanc au-delà de 6,000. Le fait crucial est l'universalité : la séquence de couleurs ne dépend pas de la matière de l'objet, seulement de sa température. C'est pourquoi une seule courbe, paramétrée par la température seule, peut décrire aussi bien les flammes de bougie, les filaments de tungstène et les étoiles.

Dans les années 1890, la physique ne savait pas expliquer ses propres fourneaux. La théorie classique prédisait qu'une cavité chauffée devait rayonner toujours plus d'énergie à des longueurs d'onde toujours plus courtes (une énergie infinie dans l'ultraviolet, la « catastrophe ultraviolette ») alors que les spectres mesurés à l'Institut impérial de Berlin s'affaissaient en douceur, exactement comme le tracé ci-dessus. En octobre 1900, Max Planck produisit une formule qui collait parfaitement aux mesures ; en décembre il en tenait une dérivation, à un prix qu'il qualifia plus tard d'« acte de désespoir » : l'énergie ne pouvait s'échanger qu'en paquets discrets, E = hν. Cette hypothèse, le quantum, fissura la physique classique. Le photon d'Einstein (1905), l'atome de Bohr et toute la mécanique quantique en ont germé.

Planck (1858–1947) était la personne la moins susceptible de déclencher une révolution : un professeur berlinois conservateur à qui l'on avait conseillé, étudiant, de se détourner d'une physique presque achevée où il ne restait que des détails. Il se méfia de son propre quantum pendant des années, espérant qu'il se révélerait une astuce mathématique que la physique classique finirait par absorber. Il n'en fut rien ; il en reçut le prix Nobel 1918. Sa constante, h = 6.626×10⁻³⁴ J·s, est si fondamentale que depuis 2019 elle définit littéralement le kilogramme. Chaque fois qu'un étalonneur règle un point blanc en kelvins, il utilise l'échelle de température de la physique du rayonnement que la loi de Planck a rendue calculable.

B(λ,T) = (2hc²/λ⁵) · 1/(e^(hc/λkT) − 1) Deux conséquences de premier plan en découlent directement. La loi du déplacement de Wien (λ_max = 2898/T μm·K) dit que le pic spectral glisse vers le bleu quand la température monte ; c'est le marqueur mobile du tracé ci-dessus. La loi de Stefan–Boltzmann dit que la puissance totale rayonnée croît comme T⁴. Pour le travail de la couleur, la forme compte plus que les totaux : la tranche visible de cette courbe fixe l'équilibre rouge-bleu que nous lisons comme un blanc « chaud » ou « froid ».

Faites passer le spectre de chaque température par l'observateur standard CIE 1931 et vous tracez le locus planckien : la courbe blanche qui arque à travers le diagramme ci-dessus. Les flammes de bougie entrent côté rouge vers 1,700 K ; le tungstène se trouve à 2,856 K (illuminant A) ; la lumière du jour passe par 5,000–7,000 K ; et la courbe s'aplatit dans le bleu d'un ciel nord dégagé au-delà de 10,000 K. Tout « blanc » qu'un écran, un luminaire ou une caméra peut plausiblement revendiquer vit sur cette unique courbe donnée par la physique, ou tout près d'elle. C'est la colonne vertébrale de la colorimétrie du point blanc.

Les sources réelles se trouvent rarement exactement sur le locus, alors les ingénieurs décrivent un blanc avec deux nombres : la CCT, la température planckienne la plus proche (trouvée perpendiculairement au locus dans le diagramme u,v de 1960), et le Duv, la distance signée au-dessus (vert) ou au-dessous (magenta) de la courbe. Deux luminaires « 6500 K » peuvent paraître radicalement différents si leur Duv diffère, c'est pourquoi la teinte des LED se spécifie en CCT + Duv, et pourquoi un rapport de sonde donne les deux. L'unité de travail pour les corrections est le mired, 10⁶/CCT : des pas égaux en mireds paraissent perceptivement égaux, raison pour laquelle les gélatines et les décalages de balance des blancs des caméras sont étiquetés en mireds, pas en kelvins. (Suivez l'affichage MIRED en balayant le curseur ; les kelvins se compressent côté bleu.)

La vraie lumière du jour est du rayonnement solaire de corps noir filtré et rediffusé par l'atmosphère, si bien que le locus lumière du jour (D) de la CIE court légèrement côté vert de la courbe planckienne ; vous pouvez voir D50 à D93 juste au-dessus d'elle dans le diagramme. D65, le blanc du broadcast, correspond à environ 6,504 K ; le 4 incongru existe parce que lors de la révision de la constante de rayonnement c₂ en 1968, les illuminants D ont conservé leurs spectres et leurs noms définis, si bien que leurs températures effectives ont dérivé. D50 ancre l'imprimerie, D93 est l'ancien blanc du broadcast japonais, et le blanc cinéma DCI se trouve entièrement hors des deux courbes. Choisir un point blanc dans l'Explorateur de volume, c'est choisir un emplacement précisément dans ce voisinage.

Chaque calibration commence sur cette courbe : le blanc cible est défini par rapport à elle, et la sonde rapporte CCT et Duv contre elle. Les luminaires LED bicolores balaient le long du locus ; les panneaux muraux et les luminaires RGBW mélangent vers une spécification CCT + teinte ; la balance des blancs d'une caméra est un parcours du locus avec un axe vert–magenta perpendiculaire ; « chaud » et « froid » dans un étalonnage sont, quantitativement, des décalages en mireds. Les balances tungstène (3200 K) et lumière du jour (5600 K) ne sont que deux places de stationnement sur la même physique de 1900. Et un moniteur de référence ne tient le D65 que parce que quelqu'un a mesuré qu'il le tient. Réserver une calibration →