普朗克轨迹：黑体辐射与白色的颜色

黑体是一种理想化物体，吸收所有辐射且不反射任何东西；它发出的光完全来自自身温度。把任何真实物体加热到足够高的温度，它都会趋近这种行为：铁在 800 K 附近呈暗红色，1,300 K 时呈橙色，超过 6,000 K 则发白。关键在于普适性：颜色的变化序列不取决于物体的材质，只取决于温度。这就是为什么仅以温度为参数的一条曲线，能同时描述烛焰、钨丝和恒星。

到 19 世纪 90 年代，物理学已无法解释自己的熔炉。经典理论预言受热空腔应在越来越短的波长上辐射越来越多的能量（紫外区能量无穷大，即“紫外灾难”），而柏林帝国物理技术研究所测得的光谱却平滑地滚降，正如上图所示。1900 年 10 月，马克斯·普朗克给出了一个与测量完美吻合的公式；到 12 月他完成了推导，代价是他后来所称的“孤注一掷之举”：能量只能以离散的份额交换，E = hν。这个假设，即量子，撬开了经典物理学。爱因斯坦的光子（1905）、玻尔的原子，以及整个量子力学都由此生长出来。

普朗克（1858–1947）是最不可能发动革命的人：一位保守的柏林教授，学生时代曾被告诫物理学已近完成，只剩细节，此事广为流传。多年来他不信任自己的量子，希望它只是一个终将被经典物理吸收的数学技巧。事实并非如此；他因此获得 1918 年诺贝尔奖。他的常数 h = 6.626×10⁻³⁴ J·s 如此基本，以至于自 2019 年起它直接定义了千克。每当调色师以开尔文为单位设定白点时，用的正是普朗克定律使之可计算的辐射物理温标。

B(λ,T) = (2hc²/λ⁵) · 1/(e^(hc/λkT) − 1) 两个常用推论直接得出。维恩位移定律（λ_max = 2898/T μm·K）表明光谱峰值随温度升高向蓝端移动；这就是上图中移动的标记。斯特藩–玻尔兹曼定律表明总辐射功率随 T⁴ 增长。对色彩工作而言，形状比总量更重要：这条曲线在可见光波段的切片决定了我们读作“暖”或“冷”白的红蓝平衡。

把每个温度的光谱通过 CIE 1931 标准观察者进行计算，就描绘出普朗克轨迹：上图中弧形穿过的白色曲线。烛焰在约 1,700 K 处从红端进入；钨丝灯位于 2,856 K（光源 A）；日光经过 5,000–7,000 K；超过 10,000 K 后曲线趋平，进入晴朗北天光的蓝色。显示器、灯具或摄影机能够合理宣称的每一种“白”，都位于这条物理学给定的曲线之上或附近。它是白点色度学的脊梁。

真实光源很少恰好落在轨迹上，因此工程师用两个数字描述一种白：CCT，即最近的普朗克温度（在 1960 u,v 图中沿垂直于轨迹的方向求得），以及 Duv，即在曲线上方（偏绿）或下方（偏品红）的带符号距离。两台“6500 K”灯具若 Duv 不同，观感可能天差地别，这就是 LED 色调以 CCT + Duv 规格标注、探头报告同时给出两者的原因。校正的工作单位是迈尔德（mired），即 10⁶/CCT：等迈尔德步进在感知上近似相等，这也是滤色片和摄影机白平衡偏移以迈尔德而非开尔文标注的原因。（拖动滑块时留意 MIRED 读数；开尔文在蓝端会被压缩。）

真实日光是被大气过滤和再散射的黑体阳光，因此 CIE 日光（D）轨迹略偏于普朗克曲线的绿侧；在图中可以看到 D50 至 D93 正好位于其上方。D65，即广播白，对应约 6,504 K；这个奇怪的 4 之所以存在，是因为 1968 年辐射常数 c₂ 修订时，D 系列光源保留了既定光谱与名称，其等效温度随之漂移。D50 锚定印刷，D93 是日本传统广播白，而 DCI 影院白则完全偏离这两条曲线。在体积探索器中选择白点，就是在这一片区域里选定一个位置。

每次校准都从这条曲线出发：目标白相对于它定义，探头也相对于它报告 CCT 与 Duv。双色温 LED 灯具沿轨迹扫动；墙板与 RGBW 灯具按 CCT + 色调规格混光；摄影机白平衡是沿轨迹的移动，外加与之垂直的绿–品红轴；调色中的“暖”与“冷”，定量而言就是迈尔德偏移。钨丝（3200 K）与日光（5600 K）平衡不过是同一套 1900 年代物理学上的两个停靠点。而参考监视器之所以保持 D65，只是因为有人测量证实了这一点。 预约校准 →