Elipses de MacAdam: ¿cuánto puede moverse el color antes de que lo veas?

El diagrama CIE 1931 es un mapa fiel de la igualación de color, pero una pésima regla para la diferencia de color: distancias iguales en él no son ni de lejos igualmente visibles. Un error de cromaticidad que nunca detectarías en el verde es flagrante en el azul; el umbral de discriminación varía aproximadamente 20:1 a lo largo del diagrama. Antes de 1942 eso era una queja cualitativa. MacAdam la hizo cuantitativa, y las elipses de arriba son la medición.

David MacAdam, en los Kodak Research Laboratories, construyó un instrumento de campo dividido en el que un observador ajustaba una mitad de un campo de 2° hasta igualar un color de prueba fijo, a luminancia constante (~48 cd/m²). Su observador, "PGN" (Perley G. Nutting Jr.), repitió tales igualaciones decenas de miles de veces alrededor de 25 centros de cromaticidad. Las igualaciones nunca caían exactamente en el mismo punto; se dispersaban. La dispersión formaba elipses, no círculos, y su desviación estándar se convirtió en la unidad: cada elipse es el contorno de 1σ del error de igualación de color en ese punto. Una diferencia apenas perceptible se toma comúnmente como unos 3σ. Un observador, un tamaño de campo, una luminancia: las salvedades son reales (los estudios posteriores de Brown–MacAdam y Wyszecki añadieron observadores y elipsoides en 3D), pero la forma del resultado se ha sostenido durante ochenta años.

Dentro de la elipse el color es, para el observador, el mismo. La frontera es donde comienza la diferencia. El eje largo apunta en la dirección en que la visión es más indulgente; el corto, donde es más aguda. Observa el patrón al hacer clic por el diagrama: elipses enormes y alargadas en el verde (el ojo tolera allí grandes desplazamientos de xy), diminutas en el azul y el violeta (desplazamientos mínimos son visibles). Esa anisotropía es la razón de que "±0.005 en x,y" sea una tolerancia sin sentido si no se dice dónde; la misma caja que es invisible en el verde tiene varias JND de ancho en el azul.

Si la regla está rota, redibuja el mapa. El diagrama CIE 1960 uv (construido directamente sobre los datos de MacAdam) y su sucesor de 1976, u′v′ (u′ = 4x/(−2x+12y+3), v′ = 9y/(−2x+12y+3)), estiran y comprimen el diagrama de 1931 para que las elipses salgan tan cercanas a círculos iguales como lo permite una transformación proyectiva. Acciona el conmutador ESPACIO DEL DIAGRAMA y míralo suceder. No es perfecto (nada 2D lo es), pero es la razón de que CCT/Duv, las especificaciones de LED y la mayoría de las tolerancias de cromaticidad se expresen en u′v′, y de que 0.001 en u′v′ sea una unidad utilizable y aproximadamente uniforme de "cuán lejos".

Toda métrica moderna de diferencia de color es heredera de estas elipses. El ΔE*ab de CIELAB (1976) aspiraba a "1.0 = una JND" en tres dimensiones, y heredó el mismo problema de no uniformidad en miniatura. ΔE94 y luego ΔE2000 añadieron correcciones elípticas (los términos SL, SC y SH y el término de rotación en el azul) que son, en efecto, la anisotropía de MacAdam escrita en una fórmula. Para HDR y gama amplia, ΔE-ITP (BT.2124, construida sobre ICtCp) cumple el mismo papel. Cuando un informe de calibración dice ΔE2000 < 1.5, habla el idioma que enseña esta página: distancias escaladas por lo que el ojo puede ver realmente.

Las elipses sobreviven textualmente en una especificación moderna: SDCM, "standard deviations of colour matching", literalmente pasos de MacAdam. Los fabricantes de LED clasifican los emisores blancos por cuántas elipses puede alejarse su cromaticidad del objetivo: ≤3 SDCM se lee como un solo color para casi todo el mundo; 5 SDCM se ve visiblemente mezclado en una pared blanca; 7 es de saldo. Por eso dos luminarias de "3000 K" pueden discrepar, por eso las pantallas LED de video se clasifican con tolerancia estrecha y se recalibran por panel a medida que envejecen, y por eso una hoja de especificaciones que solo cita CCT, sin SDCM ni Duv, te está contando la mitad de la historia.

Una tolerancia de punto blanco es una elipse, no una caja: la pregunta nunca es "cuánto en x,y" sino "cuántas JND". Así es como se juzga una pared de paneles LED (¿los paneles adyacentes quedan dentro de ~1 SDCM entre sí?), como se igualan los monitores de una sala de etalonaje (ΔE2000 a lo largo de la rampa de grises), y por eso un informe verificado con sonda cita u′v′ o ΔE en lugar de deltas crudos de xy. El ojo es el instrumento final; MacAdam solo midió sus barras de error. Reserva una calibración →