Ellipses de MacAdam : jusqu'où la couleur peut-elle bouger avant qu'on la voie ?

Le diagramme CIE 1931 est une carte fidèle de l'égalisation des couleurs, mais une très mauvaise règle pour la différence de couleur : des distances égales y sont loin d'être également visibles. Une erreur de chromaticité indétectable dans le vert saute aux yeux dans le bleu ; le seuil de discrimination varie d'environ 20:1 à travers le diagramme. Avant 1942, c'était une plainte qualitative. MacAdam l'a rendue quantitative, et les ellipses ci-dessus sont la mesure.

David MacAdam, aux Kodak Research Laboratories, construisit un instrument à champ divisé où un observateur ajustait une moitié d'un champ de 2° pour égaler une couleur test fixe, à luminance constante (~48 cd/m²). Son observateur, « PGN » (Perley G. Nutting Jr.), répéta de telles égalisations des dizaines de milliers de fois autour de 25 centres de chromaticité. Les égalisations ne tombaient jamais exactement juste ; elles se dispersaient. La dispersion formait des ellipses, pas des cercles, et leur écart type devint l'unité : chaque ellipse est le contour à 1σ de l'erreur d'égalisation en ce point. Une différence juste perceptible est communément prise à environ 3σ. Un observateur, une taille de champ, une luminance : les réserves sont réelles (les études ultérieures de Brown–MacAdam et de Wyszecki ajoutèrent des observateurs et des ellipsoïdes en 3D), mais la forme du résultat tient depuis quatre-vingts ans.

À l'intérieur de l'ellipse, la couleur est, pour l'observateur, la même. La frontière est là où la différence commence. Le grand axe pointe dans la direction où la vision est la plus indulgente ; le petit axe, là où elle est la plus aiguë. Remarquez le motif en cliquant çà et là : des ellipses énormes et allongées dans le vert (l'œil y tolère de grands décalages xy), de minuscules dans le bleu et le violet (des décalages infimes y sont visibles). Cette anisotropie est la raison pour laquelle « ±0.005 en x,y » est une tolérance sans signification si l'on ne dit pas où ; la même boîte, invisible dans le vert, fait plusieurs JND de large dans le bleu.

Si la règle est cassée, redessinez la carte. Le diagramme uv CIE 1960 (construit directement sur les données de MacAdam) et son successeur de 1976, u′v′ (u′ = 4x/(−2x+12y+3), v′ = 9y/(−2x+12y+3)), étirent et compriment le diagramme de 1931 pour que les ellipses ressortent aussi proches de cercles égaux qu'une transformation projective le permet. Basculez ESPACE DU DIAGRAMME et regardez-le se produire. Ce n'est pas parfait (rien de 2D ne l'est), mais c'est pourquoi CCT/Duv, les spécifications LED et la plupart des tolérances de chromaticité s'énoncent en u′v′, et pourquoi 0.001 en u′v′ est une unité de « distance » utilisable et à peu près uniforme.

Chaque métrique moderne de différence de couleur est l'héritière de ces ellipses. Le ΔE*ab de CIELAB (1976) visait « 1.0 = un JND » en trois dimensions, et hérita du même problème de non-uniformité en miniature. ΔE94 puis ΔE2000 ajoutèrent des corrections elliptiques (les termes SL, SC, SH et le terme de rotation dans le bleu) qui sont, en somme, l'anisotropie de MacAdam écrite en formule. Pour le HDR et le gamut étendu, ΔE-ITP (BT.2124, bâti sur ICtCp) joue le même rôle. Quand un rapport de calibration annonce ΔE2000 < 1.5, il parle la langue que cette page enseigne : des distances mises à l'échelle de ce que l'œil voit réellement.

Les ellipses survivent telles quelles dans une spécification moderne : le SDCM, « standard deviations of colour matching », littéralement des pas de MacAdam. Les fabricants de LED trient les émetteurs blancs selon le nombre d'ellipses dont leur chromaticité peut s'écarter de la cible : ≤3 SDCM se lit comme une seule couleur pour presque tout le monde ; 5 SDCM se voit mélangé sur un mur blanc ; 7 relève du bas de gamme. C'est pourquoi deux luminaires « 3000 K » peuvent diverger, pourquoi les murs LED vidéo sont triés serré et recalibrés panneau par panneau à mesure qu'ils vieillissent, et pourquoi une fiche technique qui ne cite que la CCT, sans SDCM ni Duv, ne raconte que la moitié de l'histoire.

Une tolérance de point blanc est une ellipse, pas une boîte : la question n'est jamais « à quelle distance en x,y » mais « combien de JND ». C'est ainsi que l'on juge un mur de panneaux LED (les panneaux adjacents tiennent-ils à ~1 SDCM les uns des autres ?), que l'on apparie les moniteurs d'une salle d'étalonnage (ΔE2000 sur la rampe de gris), et pourquoi un rapport vérifié à la sonde cite u′v′ ou ΔE plutôt que des deltas xy bruts. L'œil est l'instrument final ; MacAdam n'a fait qu'en mesurer les barres d'erreur. Réserver une calibration →